在周长为48的直角三角形MPN中，tan角PMN=3/4,建立适当的坐标系，求以M,N为焦点，且过点P的双曲线方程，

在周长为48的直角三角形MPN中，tan角PMN=3/4,建立适当的坐标系，求以M,N为焦点，且过点P的双曲线方程，

解：周长为48的直角三角形MPN中，tan角PMN=3/4

可知PN=12,PM=16,MN=20

建立坐标系：以MN所在直线为x轴，过MN的中点O作x轴的垂线为y轴，O（0，0）M（-10，0）

N（10，0）,P（x,y)

根据PM=16,PN=12求出P（14/5，48/5）

设抛物线的方程为：x^ /a^ -y^ /b^ =1

将P（14/5，48/5）代入x^ /a^ -y^ /b^ =1有

196/25a^ -2034 /25b^ =1(1)

a^ +b^ =c ^=100(2)

联立解得：

a^=

b^=

（自己算一下）