当m为何值时,方程x2-(m+2)x+m2=0的两根之和与两根之积相等。

希望步骤详细···

m+2=m^2

m^2-m-2=0

(m-2)(m+1)=0

m=2,m=-1

解：由题意得 m²-5=2m-4 m²-2m-1=0 解得m=1±根号2 （因为韦达定理对一元二次方程无论是否有实数根都成立，所以无需判断b²-4ac） 把m=3代入原方程得 x²-2x+4=0 因为b²-4ac=4-8=-4＜0 所以m等于3时方程没有实数根

根据德尔塔公式 两根之和为m+2 两根之积为m^2 另外(m+2)^2-4m^2>=0 m^2=m+2 解出m=2

m2 = -1 所以. m + 2 = m^2 m^2 - m - 2 = 0 (m - 2)(m + 1) = 0 m1 = 2,方程x2-(m+2)x+m2=0的两根之和与两根之积相等,当m = 2或 m = -1时根据韦达定理,两根积为m^2,两根和为m+2