如图所示，顶角A为36°的第一个黄金三角形△ABC的腰AB=1，底边与腰之比为K，三角形△BCD为第二个黄金三角形，依此类推，第2008个黄金三角形的周长为多少？
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-21 12:46
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-03-21 07:51
如图所示，顶角A为36°的第一个黄金三角形△ABC的腰AB=1，底边与腰之比为K，三角形△BCD为第二个黄金三角形，依此类推，第2008个黄金三角形的周长为多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-03-21 08:18
解：∵AB=AC=1，
∴△ABC的周长为K+2；
△BCD的周长为K+K+K2=K（K+2）；
BDD1的周长为K2+K2+K3=K2（K+2）；
依此类推，第2008个黄金三角形的周长为K2007（K+2）．解析分析：此题属于规律性问题，找出各个三角形周长之间的关系，不难得出其内部之间的联系．点评：熟练掌握相似三角形的性质．
∴△ABC的周长为K+2；
△BCD的周长为K+K+K2=K（K+2）；
BDD1的周长为K2+K2+K3=K2（K+2）；
依此类推，第2008个黄金三角形的周长为K2007（K+2）．解析分析：此题属于规律性问题，找出各个三角形周长之间的关系，不难得出其内部之间的联系．点评：熟练掌握相似三角形的性质．
全部回答
- 1楼网友：大漠
- 2021-03-21 08:45
感谢回答，我学习了
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