确定函数f(x)=lg(sinx+根号1+sin^2x)的奇偶性？
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-17 17:07
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-03-16 17:26
要具体过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-03-16 18:29
f(x)=lg[sinx+√(1+sin²x)]
f(-x)
=lg[-sinx+√(1+sin²x)]
=lg{[-sin²+(1+sin²x)]/[sinx+√(1+sin²x)]}
=lg{1/[sinx+√(1+sin²x)]}
=-lg[sinx+√(1+sin²x)]}
=-f(x)
奇函数
f(-x)
=lg[-sinx+√(1+sin²x)]
=lg{[-sin²+(1+sin²x)]/[sinx+√(1+sin²x)]}
=lg{1/[sinx+√(1+sin²x)]}
=-lg[sinx+√(1+sin²x)]}
=-f(x)
奇函数
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-03-16 19:14
你的问题很简单，这里用的是分子有理化，lg[-sinx+√(1+sin²x)]中[-sinx+√(1+sin²x)]乘[sinx+√(1+sin²x)]/[sinx+√(1+sin²x)]，也就是乘了一，利用平方差公式可以得到lg[-sinx+√(1+sin²x)]
=lg{[-sin²+(1+sin²x)]/[sinx+√(1+sin²x)]}然后的就是化简，你应该明白了吧
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯