已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）=x（x+1），则当x＞0时，f（x）的值为A.x（x-1）B.-x（x-1）C.x（x+1）D.-x（x+1）
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解决时间 2021-04-14 02:11
- 提问者网友：风月客
- 2021-04-13 10:20
已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）=x（x+1），则当x＞0时，f（x）的值为A.x（x-1）B.-x（x-1）C.x（x+1）D.-x（x+1）
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-04-13 10:40
A解析分析：利用函数性质求解函数表达式，f（x）是偶函数，则f（x）=f（-x），已知x＜0时f（x）的表达式，经过转换可得出当x＞0时，f（x）的表达式．解答：当x＜0时，-x＞0，
∵当x＜0时，f（x）=x（x+1）
∴当x＜0时，f（-x）=-x（-x+1）=x（x-1）
又∵f（x）是偶函数
∴当x＞0时，f（x）=f（-x）=x（x-1）
故选A．点评：本题考查函数表达式的求解，根据已知应利用偶函数的性质f（x）=f（-x），在变换求解时应注意符号的变化，属于基础题．
∵当x＜0时，f（x）=x（x+1）
∴当x＜0时，f（-x）=-x（-x+1）=x（x-1）
又∵f（x）是偶函数
∴当x＞0时，f（x）=f（-x）=x（x-1）
故选A．点评：本题考查函数表达式的求解，根据已知应利用偶函数的性质f（x）=f（-x），在变换求解时应注意符号的变化，属于基础题．
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- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-04-13 11:21
谢谢回答！！！
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