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某商场购进一批西服,进价为每套250元,原定每套以290元的价格销售,这样每天可销售200套.如果每套比原销售价降低10元销售,则每天可多销售100套.该商场为了确定

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解决时间 2021-12-23 15:02
某商场购进一批西服,进价为每套250元,原定每套以290元的价格销售,这样每天可销售200套.如果每套比原销售价降低10元销售,则每天可多销售100套.该商场为了确定销售价格,作了如下测算,请你参加测算,并由此归纳得出结论.(每套西服的利润=每套西服的销售价-每套西服的进价).
(1)按原销售价销售,每天可获利润______元;
(2)若每套降低10元销售,每天可获利润______元;
(3)如果每套销售价降低10元,每天就多销售100套,每套销售价降低20元,每天就多销售200套,按这种方式,若每套降低10x元(0≤x≤4,x为正整数)请列出每天所获利润的代数式______;
(4)计算x=2和x=3时,该商场每天获利润多少元?
(5)根据以上的测算,如果你是该商场的经理,你将如何确定商场的销售方案?
最佳答案
解:根据题意得:
∵依据利润=每件的获利×件数,
∴(1)(290-250)×200=8000(元),

(2)(280-250)×(200+100)=9000(元),

(3)(40-10x)(200+100x),

(4)当x=2时,利润为(40-10×2)(200+100×2)=8000(元),
当x=3时,利润为(40-10×3)(200+100×3)=5000(元),

(5)由题意可知0≤x≤4,x为正整数,
当x=0时,上式=(40-10×0)(200+100×0)=8000(元),
当x=1时,上式=(40-10×1)(200+100×1)=9000(元),
当x=4时,上式=(40-10×4)(200+100×4)=0(元),
所以每套降低10元销售时获利最多,作为商场的经理应以每套280元的价格销售.解析分析:依据利润=每件的获利×件数,即可解决前5问,此题(1)至(5)体现了解答此题的思维过程,每一小题都很简单,解答完前四步,就自然得出第(5)步结论.点评:此题是一道实际问题,体现了数学中的最优化思想,是一道好题.
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