有关概率的数学题目。

有A,B两个口袋，A袋共装4个白球和2个黑球，B袋装有3个白球和4个黑球，从A,B两袋中各取2个球交换之后，求A袋中装有4个白球的概率。

ps：要有分析

A袋中取两个白球的概率是2/5,两个黑球的概率是1/15,一黑一白的概率是8/15,同理B袋中取两白，两黑，一黑一白的概率分别是1/7,2/7,4/7,交换后A袋子中有4个白球只能是两白换两白，两黑换两黑或者一黑一白换一黑一白，所以概率是2/5*1/7+1/15*2/7+8/15*4/7=8/21

从题目中可以得到有如下几种情况

1 从A中拿出2个白球和B中拿出2个白球交换

2 从A中拿出1个白球和一个黑球与B中拿出1个白球和一个黑球交换

3 从A中拿出2个黑球和B中拿出2个黑球交换

于是：

第一种情况：p1=(4*3/2)/(6*5/2)*(3*2/2)/(7*6/2)=2/35

第二种情况：p2=(4*2)/(6*5/2)*(3*4)/(7*6/2)=32/105

第三中情况：p3=1/(6*5/2)*(4*3/2)/(7*6/2)=4/245

不知是不是算对了的 但是分析的是对的