函数y=F（x）的定义域为（0.，+∞）且对于定义域的任意值x、y 都有f（xy）=f（x）+f（y），且F（2）=1 则 f(根号2除以2)的值为

函数y=F（x）的定义域为（0.，+∞）且对于定义域的任意值x、y 都有f（xy）=f（x）+f（y），且F（2）=1 则 f(根号2除以2)的值为

因为函数y=F（x）的定义域为（0.，+∞）且对于定义域的任意值x、y 都有f（xy）=f（x）+f（y），所以f(2)=f（1×2）=f(1)+f(2)=f(1)+1=1,则f(1)=0,所以f(1)=f(2分之根号2×根号2）=f(2分之根号2)+f(根号2)=0，又因为f(2)=f(根号2×根号2)=2f(根号2)=1,则f(根号2)=0.5，又因为f(2分之根号2)+f(根号2)=0，所以f(2分之根号2)=-0.5

哥,这是什么算数题啊. 完全看不懂. 1+1=0 怎么?

F（2）=F（跟号2）+F（根号2）=1     所以   F（根号2）=1/2 F（2）=F（1）+F（2）=1    所以F（1）=0 F（1）=F（1/2）+F（2）=0     所以   F（1/2）=—1 所以   f(根号2除以2)=F（根号2）+F（1/2）=—1/2

设定一特殊函数，对数函数y=㏒aX，定义域为（0.，+∞）且f（xy）=f（x）+f（y）。因F（2）=1可知a=2

y=㏒2X，令x=根号2除以2，y=-½。

f(根号2除以2)=f(根号2乘以1/2)=f(根号2)+f(1/2)

f(2)=f(根号2乘以根号2）=1得 f(根号2)=1

f(1/2*4)=f(2)=1=f(1/2)+f(4) f(2*2)=2f(2)=2 得f(1/2)=-1

f(根号2除以2)=-1+1=0

f(1*1)=f(1)+f(1)

f(1)=0

f(2*(1/2))=f(2)+f(1/2)

f(1/2)=-1

f(1/2)=f[(根号2除以2)*(根号2除以2)]=f(根号2除以2)+f(根号2除以2)

f(根号2除以2)=-1/2