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三角形数阵:下面第一行是自然数列,上面各行和杨辉三角相似,这个数阵有什么规律.

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解决时间 2021-03-07 10:23
三角形数阵:下面第一行是自然数列,上面各行和杨辉三角相似,这个数阵有什么规律.
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杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如下:1 n=01 1 n=11 2 1 n=21 3 3 1 n=31 4 6 4 1 n=41 5 10 10 5 1 n=51 6 15 20 15 6 1 n=6……此数列中各行中的数字正好是二项式a+b乘方后,展开始终各项的系数.如:(a+b)^1=a^1+b^1(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3……(a+b)^6=a^6+6a^5b+15a^4b^2+20a^3b^3+15a^2b^4+6ab^5+b^6(注意发现规律)……
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