lim[f(x)]^n=[limf(x)]^n
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-31 22:39
- 提问者网友：箛茗
- 2021-03-31 10:30
lim[f(x)]^n=[limf(x)]^n
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-03-31 11:39
我认为对所有分数是不可以的。比如
f(x)=x+1
lim(x→-1)f(x)=0
如果是负分数的话，会有如n=1/2,1/4,1/6这样的情况，这种涉及到开偶次方的情况下
[f(x)]^(1/2)=√(x+1)，这个函数是没有左极限的，因为x＜-1根本就没有定义，故而lim[f(x)]^n极限不存在。
f(x)=x+1
lim(x→-1)f(x)=0
如果是负分数的话，会有如n=1/2,1/4,1/6这样的情况，这种涉及到开偶次方的情况下
[f(x)]^(1/2)=√(x+1)，这个函数是没有左极限的，因为x＜-1根本就没有定义，故而lim[f(x)]^n极限不存在。
全部回答
- 1楼网友：风格不统一
- 2021-03-31 12:09
设limf(x)存在，且n为正整数，那么lim[f(x)]^n=[limf(x)]^n,进一步思考，能否将n推广到负整数，分数，甚至无理数？
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