已知f(x)是奇函数,当x>0时f(x)=-x(1+x),当x<0时f(x)等于？
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-09 17:55
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-04-09 05:29
已知f(x)是奇函数,当x>0时f(x)=-x(1+x),当x<0时f(x)等于？
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-04-09 05:44
当x<0时-x>0
所以f(-x)=-(-x)(1-x)=x(1-x)
又f(x)是奇函数
所以f(-x)=-f(x)
所以-f(x)=x(1-x)
f(x)=-x(1-x)
所以f(-x)=-(-x)(1-x)=x(1-x)
又f(x)是奇函数
所以f(-x)=-f(x)
所以-f(x)=x(1-x)
f(x)=-x(1-x)
全部回答
- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-04-09 06:17
f(x)= x(1-x)
由函数f(x)为奇函数可知f(x)= -f(-x)
当x>0时，f(x)=x(1+x)
当x<0时，则-x>0 f(x)=-f(-x)=-[-x(1-x)]=x(1-x)
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