用1x2的小方格覆盖2x8的长方形，共有多少种不同的覆盖方法？
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解决时间 2021-04-01 13:34
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-03-31 22:37
用1x2的小方格覆盖2x8的长方形，共有多少种不同的覆盖方法？
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-03-31 23:32
对于2x8的长方形，用1x2的小方格覆盖，小方格有两种摆法，一种横向（用0表示），一种纵向（用1表示），因为横向的必须成对出现，所以纵向的方格数目只能是8，6，4，2，0
当纵向的方格数目是8，只有一种
当纵向的方格数目是6，横向有2个小方格（组成1个2x2的正方形），从左到右的位置可能有7种
当纵向的方格数目是4，横向有4个小方格（组成2个2x2的正方形），组合方式有15种
当纵向的方格数目是2，横向有6个小方格（组成3个2x2的正方形），组合方式有28种
当纵向的方格数目是0，只有一种
所以总共应该是52种不同的覆盖方法。
当纵向的方格数目是8，只有一种
当纵向的方格数目是6，横向有2个小方格（组成1个2x2的正方形），从左到右的位置可能有7种
当纵向的方格数目是4，横向有4个小方格（组成2个2x2的正方形），组合方式有15种
当纵向的方格数目是2，横向有6个小方格（组成3个2x2的正方形），组合方式有28种
当纵向的方格数目是0，只有一种
所以总共应该是52种不同的覆盖方法。
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