1.判断函数f（x）=a的x次方+1分之a的x次方-1（a＞1）①求函数奇偶性②求fx值域③证明f（x）在
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-11 13:38
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-02-10 17:41
（-无限大，+无限大）上是增函数. 很急谢了
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-02-10 18:28
①f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)
f(-x)=(a^-x-1)/(a^-x+1)
=(1-a^x)/(1+a^x)= -f(x)
所以f(x)为奇函数
②f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)
=1-(2/(a^x+1))
a^x＞0，
1-(2/(a^x+1))＞-1
所以f(x)的值域f(x)＞-1
因为a＞1
所以a^x+1递增
所以2/(a^x+1)递减
得到1-(2/(a^x+1))递增
因为x∈R
即在x∈（-无限大，+无限大）上为增函数
f(-x)=(a^-x-1)/(a^-x+1)
=(1-a^x)/(1+a^x)= -f(x)
所以f(x)为奇函数
②f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)
=1-(2/(a^x+1))
a^x＞0，
1-(2/(a^x+1))＞-1
所以f(x)的值域f(x)＞-1
因为a＞1
所以a^x+1递增
所以2/(a^x+1)递减
得到1-(2/(a^x+1))递增
因为x∈R
即在x∈（-无限大，+无限大）上为增函数
全部回答
- 1楼网友：一秋
- 2021-02-10 19:56
虽然我很聪明，但这么说真的难到我了
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