首项为3,公差为2的等差数列,Sk为前K项的和求S=1/S1+1/S2+...+1/Sn的和
1,2和n都是下角标要有详细的过程哦
首项为3,公差为2的等差数列,Sk为前K项的和求S=1/S1+1/S2+...+1/Sn的和
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-21 01:02
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-05-20 19:17
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-05-20 19:52
Sk=(a1+ak)*k/2=[2a1+(k-1)d]*k/2=(2+k)k
所以1/Sk=[(1/k)-1/(2+k)]/2
所以S=1/S1+1/S2+...+1/Sn
=(1/2)[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+……+(1/n)-1/(2+n)]
=（1/2）[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
=3/4-[(2n+3)/2(n+1)(n+2)]
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