已知有理数a，b，c 满足（a-1）的平方加b+3的绝对值加（3c-1）的四次方=0.求（a×b×c）的2009次方÷(a的九次方×b的三次方×c的平方)的值？

已知有理数a，b，c 满足（a-1）的平方加b+3的绝对值加（3c-1）的四次方=0.求（a×b×c）的2009次方÷(a的九次方×b的三次方×c的平方)的值？

()平方 绝对值 四次放都是非负数

所以三个式子，即a-1=0 b+3=0 3c-1=0

a=1; b=-3; c=1/3

所以(abc)^2009/[a^9b^3c^2]

=(-1)^2009÷[1×(-3)^3×(1/3)^2]

=-1÷(-3)=1/3

由题可看出(a-1)=0,|b+3|= 0,(3c-1)的四次方=0，可得a=1,b=-3,c=1/3,代入式中得结果为1/3

由（a-1）的平方加b+3的绝对值加（3c-1）的四次方=0 得出:(a-1)=0,b+3的绝对值=0,（3c-1）的四次方=0

则a=1,b=-3,c=1/3

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再自己带进去算.....满好算的`~

因为（a-1）的平方、b+3的绝对值、（3c-1）的四次方都是≥0的数，只有这三者各自都等于0，相加才为0

所以（a-1）的平方=b+3的绝对值=（3c-1）的四次方=0

即a=1,b=-3,c=1/3

则a*b*c=-1

代入计算得最终答案为 -1/3

三个非负数的和为0（平方、四次方、绝对值均为非负数）可知，三者均为0,得a=1，b= -3，c=1/3，因此

（a×b×c）<sup>2009</sup>÷(a<sup>9</sup>×b<sup>3</sup>×c<sup>2</sup>)＝（-1）÷(-3)=1/3

（a-1)^2+|b+3|+(3c-1)^4=0a-1=0 b+3=0 3c-1=0 a=1,b=-3,c=1/3 （a×b×c）的2009次方÷(a的九次方×b的三次方×c的平方)=(-1)^2009/(1*-3^3*1/3^2)=1/3