极坐标方程求面积公式,【急】用定积分求极坐标方程的面积，极角范围应该怎么求呢？
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解决时间 2021-07-26 09:05
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-07-26 03:13
极坐标方程求面积公式,【急】用定积分求极坐标方程的面积，极角范围应该怎么求呢？
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-07-26 04:10
问题一的很简单，其实就是旋转一周形成图线与极点所夹区域的面积
而旋转一周就是[0,2π]的范围
问题二比较麻烦，不能发动态，我画了5幅图，图像就是点P的轨迹
他们依次极角变大，只有3、4幅图的点P在所求区域上，也就是在比第3幅图极角偏小点的位置开始到比第4幅图的极角偏大的位置是满足条件的极角范围，
具体要差多少要计算，显然使极角满足条件的极径OP=0，
把ρ=0解得，θ=2π/3、4π/3
所以θ∈[2π/3,4π/3]
showImg(http://d.hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/08f790529822720e1ffcff707fcb0a46f21fab0d.jpg);
而旋转一周就是[0,2π]的范围
问题二比较麻烦，不能发动态，我画了5幅图，图像就是点P的轨迹
他们依次极角变大，只有3、4幅图的点P在所求区域上，也就是在比第3幅图极角偏小点的位置开始到比第4幅图的极角偏大的位置是满足条件的极角范围，
具体要差多少要计算，显然使极角满足条件的极径OP=0，
把ρ=0解得，θ=2π/3、4π/3
所以θ∈[2π/3,4π/3]
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