如图1和2，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数分别为=______，______°
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-11-13 06:52
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-11-12 08:25
如图1和2，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数分别为=______，______°
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-11-12 09:54
解：如图1，∵∠AFG是△CEF的外角，
∴∠C+∠E=∠AFG，
∵∠AGF是△BDG的外角，
∴∠B+∠D=∠AGF，
∵∠A+∠AFG+∠AGF=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；
如图2，∵∠GFD是△ACF的外角，
∴∠GFD=∠A+∠C，
∵∠DGF是△BEG的外角，
∴∠DGF=∠B+∠E，
∵∠GFD+∠DGF+∠D=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
故答案为：180°；180．
∴∠C+∠E=∠AFG，
∵∠AGF是△BDG的外角，
∴∠B+∠D=∠AGF，
∵∠A+∠AFG+∠AGF=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；
如图2，∵∠GFD是△ACF的外角，
∴∠GFD=∠A+∠C，
∵∠DGF是△BEG的外角，
∴∠DGF=∠B+∠E，
∵∠GFD+∠DGF+∠D=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
故答案为：180°；180．
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