已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根,且x12x22-x1-x2=11

已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根,且x12x22-x1-x2=11

（1）∵x1,x2是方程x^2-6x+k=0的两个根,∴x1+x2=6,x1x2=k,∵x1^2×x2^2-x1-x2=115,∴k^2-6=115,解得k1=11,k2=-11,当k1=11时,△=36-4k=36-44＜0,∴k1=11不合题意当k2=-11时,△=36-4k=36+44＞0,∴k2=-11符合题意,∴k的值为-11；（2）∵x1+x2=6,x1x2=-11∴x1^2+x2^2+8=（x1+x2）^2-2(x1x2)+8=36+2×11+8=66．======以下答案可供参考======供参考答案1:1x1+x2=6x1x2=k△=6²-4k≥0k≤9x1²x2²-x1-x2=115k²-6=115k=±11(k=11>9,舍)2x1²+x2²+8=(x1+x2)²-2x1x2+8=6²-2*(-11)+8=66供参考答案2:（1）k=-11（2）58供参考答案3:由韦恩定律得x1+x2=6,x1*x2=k代入后面的等式，得k*k-6=115第二问化成（x1+x2)^2-2*x1*x2+8供参考答案4:由根与系数的关系可知：X1X2=K,X1+X2=6∴原式=k-6=115∴k=121（2）原式=（x1+x2）²-2x1x2+8=-198供参考答案5:⑴由x²-6x+k=0，知x1+x2=6,x1x2=k,则k²-6=115, k=±11⑵x1²+x2²+8=(x1+x2)²-2x1x2+8k=11时，上式=36-22+8=22k=-11时，上式=36+22+8=66

好好学习下