△ABC中，内切圆I和边BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，则点I是△DEFA.三条高的交点B.三个内角平分线的交点C.三条角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点
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解决时间 2021-01-02 23:03
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-01-02 20:07
△ABC中，内切圆I和边BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，则点I是△DEFA.三条高的交点B.三个内角平分线的交点C.三条角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-01-02 21:41
B解析分析：根据同圆的半径相等，得ID=IE=IF，该点到△DEF的三个顶点相等，则是三角形三边垂直平分线的交点．
解答：∵ID=IE=IF，I是圆心，
∴该点到△DEF的三条边的距离相等，则是三角形角平分线的交点．
故选B．
点评：熟悉外心的性质：外心是三角形三条边垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等；
内心是三角形的角平分线的交点，它到三角形的三边的距离相等．
解答：∵ID=IE=IF，I是圆心，
∴该点到△DEF的三条边的距离相等，则是三角形角平分线的交点．
故选B．
点评：熟悉外心的性质：外心是三角形三条边垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等；
内心是三角形的角平分线的交点，它到三角形的三边的距离相等．
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- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-01-02 22:11
谢谢解答
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