问: 若点p（0,-3）与（0,3）距离之差为2,则点p的轨迹方程?（可以求出是y²-x²/8=1

问: 若点p（0,-3）与（0,3）距离之差为2,则点p的轨迹方程?（可以求出是y²-x²/8=1

移项过去得，y²=x²/8+1，因为x²/8≥0，所以x²/8+1≥1，也就是说y²≥1，即y≥1（y≤-1不符合题意）追问为什么小于等于负一不符合题意追答题目中提到，点p到（0，-3）与（0，3）的距离差为2，也就是说，点p离（0，-3）要远的多，可是p在上面的曲线上，这条曲线上y的取值范围肯定大于0不会在下面的那条曲线追问谢谢我理解了

解定点点(0,-3)与到点(0,3)的距离为6
而点P到点(0,-3)与到点(0,3)的距离之差为2
因为2＜6
故点P的轨迹为以点(0,-3)和点(0,3)为焦点,实轴2a=2的双曲线的一支,
即a=1,c=3,
b^2=c^2-a^2=8
故
点P的轨迹方程为
y^2 - x^/8=1 （y≥1）追问我问的是y的取值范围😓追答因为2＜6
故点P的轨迹为以点(0,-3)和点(0,3)为焦点,实轴2a=2的双曲线的一支,
x²/8+1≥1，也就是说y²≥1，即y≥1（y≤-1不符合题意）追问我不明白 可以说的再细一些吗