已知e是自然对数的底数，函数f（x）=ex+x-2的零点为a，函数g（x）=lnx+x-2的零点为b，则下列不等式中成立的是A.f（a）＜f（1）＜f（b）B.f（a

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-04-04 11:51

提问者网友：欲望失宠
2021-04-04 08:22

已知e是自然对数的底数，函数f（x）=ex+x-2的零点为a，函数g（x）=lnx+x-2的零点为b，则下列不等式中成立的是A.f（a）＜f（1）＜f（b）B.f（a）＜f（b）＜f（1）C.f（1）＜f（a）＜f（b）D.f（b）＜f（1）＜f（a）

最佳答案

五星知识达人网友：玩家
2021-04-04 09:07

A解析分析：根据函数的零点的判定定理，可得0＜a＜1＜b＜2，再由函数f（x）=ex+x-2在（0，+∞）上是增函数，可得结论．解答：∵函数f（x）=ex+x-2的零点为a，f（0）=-1＜0，f（1）=e-1＞0，∴0＜a＜1．∵函数g（x）=lnx+x-2的零点为b，g（1）=-1＜0，g（2）=ln2＞0，∴1＜b＜2．综上可得，0＜a＜1＜b＜2．再由函数f（x）=ex+x-2在（0，+∞）上是增函数，可得 f（a）＜f（1）＜f（b），故选A．点评：本题主要考查函数的零点的判定定理，函数的单调性的应用，属于中档题．

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1楼网友：由着我着迷
2021-04-04 10:11

这个问题我还想问问老师呢

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