判断函数f(x)=2x+2/x,x∈[1/2,3]的单调性，并求出它的单调区间
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-12 10:27
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-04-11 14:10
紧急
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-04-11 15:48
当x>0时最小值在2x=2/x取到,得x=1
f(x)=2x+2/x在[1/2 , 1]上单调递减,在(1 , 3]上单调递增
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-04-11 16:57
f(x)=2x+2/x=2(√x-√(1/x))^2+4 当√x>√(1/x) 是增函数， x>1时是增函数，√x<√(1/x)是减函数，x<1
所以1/2=<x<1时减函数，1<x<=3是增函数 x=1是最小值。
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