已知f(x)是偶函数，且在(0,正无穷大)上是增函数，若x属于(1/2，1)时，不等式f(ax+1)<f(x-2)恒成立，求实数
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解决时间 2021-04-09 15:50
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-04-08 17:38
已知f(x)是偶函数，且在(0,正无穷大)上是增函数，若x属于(1/2，1)时，不等式f(ax+1)<f(x-2)恒成立，求实数
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-04-08 17:58
解：不等式f(ax+1)<f(x-2)恒成立，即
ax+1<|x-2 |
x-2<ax+1<2-x
(x-3)/x<a<(1-x)/x
1-3/x<a<1/x-1 在x属于(1/2，1)恒成立
-2<a<0
ax+1<|x-2 |
x-2<ax+1<2-x
(x-3)/x<a<(1-x)/x
1-3/x<a<1/x-1 在x属于(1/2，1)恒成立
-2<a<0
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