用工单在第一年签订一年劳动合同后没有续签书面合同违法吗？

保险一直在投着，就是没有书面合同.

视为你们成立事实的劳动关系。
你可以申请劳动仲裁，要求该用人单位支付你未签劳动合同期间的双倍工资（入职的第2个月开始，最多11个月）。注意时效，申请仲裁的时间不要超过未签劳动合同之日起2年的时间，离职不要超过1年。

你第二年工作之日起满一个月工人单位不与你签订劳动合同的可以要求补偿: 我直接计算给你 第一个月拿工资 第二个月起每个月双倍工资直到第12个月

1、用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。 2、建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。 3、用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。 4、用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。