已知梯形ABCD中AD//BC AE平分角BAD BE平分角ABC 且AE BE交DC于点E 求证：AB＝AD＋BC

延长AE.BC相交于点F， 今天要，要过程详细的

∵AE,BE为角平分线
∴∠DAE=∠EAB,∠ABE=∠EBC
又∵AD‖BC
∴∠DAE=∠AFB=∠FAB
∴AB=BF
又∵∠ABE=∠EBC
∴AE=EF
在△ADE和△FCE中
∠DAE=∠AFB
∠AED=∠FEC
AE=EF
∴△ADE≌△FCE
∴AD=CF
∴BC+CF=BF=AB=AD+BC

标准答案：
过e点作ef平行ad平行bc
因为：ad//fe ae平分角bad
所以：角bae=角ead=角fea
所以：fa=fe
因为：bc//fe be平分角abc
所以：角abe=角ebc=角bef
所以：bf=fe
因为：abcd为梯形
所以：2fe=ad+bc
所以：fa+bf=ad+bc
所以：ab＝ad＋bc