如何求一个数列的上界
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-12-01 17:36
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-11-30 16:54
如何求一个数列的上界
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-11-30 18:29
事实上只要注意：1/（x+1）<1/x，x>0，
就可把an变成一个等比数列的前n项和，
显然其中一个上界就是1/2
就可把an变成一个等比数列的前n项和，
显然其中一个上界就是1/2
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-11-30 22:32
。。。追答题目是什么啊
- 2楼网友：渡鹤影
- 2021-11-30 21:04
1追答看错了追问上界怎么求？
- 3楼网友：山有枢
- 2021-11-30 19:25
解：an=1/(3+1)+1/(3²+1)+......+1/(3^n+1)
<1/3+1/3²+1/3³+.....+1/3^n
=(1-1/3^n)/2<1/2
又an=1/(3+1)+1/(3²+1)+......+1/(3^n+1)>1/(1+3)=1/4
于是1/4所以an上界是1/2 ，下界是1/4
<1/3+1/3²+1/3³+.....+1/3^n
=(1-1/3^n)/2<1/2
又an=1/(3+1)+1/(3²+1)+......+1/(3^n+1)>1/(1+3)=1/4
于是1/4所以an上界是1/2 ，下界是1/4
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