【正四面体内切球半径】正四面体内切球半径怎么求?
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-01 21:57
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-02-01 14:57
【正四面体内切球半径】正四面体内切球半径怎么求?
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-02-01 15:12
【答案】 1、外接球.
边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的,则其外接球直径是正方体边长的√3倍.
2、内切球半径.
设正四面体是S－ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切球球心在SH上,设其半径是R,则主要就产生四个四面体：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC,这四个四面体的高都是内切球的半径R,底面都是以a为边长是正三角形,利用等体积法可以求出内切球半径R的值.
边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的,则其外接球直径是正方体边长的√3倍.
2、内切球半径.
设正四面体是S－ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切球球心在SH上,设其半径是R,则主要就产生四个四面体：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC,这四个四面体的高都是内切球的半径R,底面都是以a为边长是正三角形,利用等体积法可以求出内切球半径R的值.
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- 1楼网友：零点过十分
- 2021-02-01 15:42
和我的回答一样，看来我也对了
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