已知三角形abc中,sin(a+b)=4/5,cosb=-2/3,求cosa
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-25 06:17
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-01-24 17:03
已知三角形abc中,sin(a+b)=4/5,cosb=-2/3,求cosa
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-01-24 17:51
由sin(a+b)=4/5,cosb=-2/3,
因为在三角形中，cosb<0，所以b>90度
这样a+b>90度，有
得cos(a+b)=-3/5,sinb=√5/3
cosa=cos(a+b-b)=cos(a+b)cosb+sin(a+b)sinb
=-3/5*(-2/3)+4/5*√5/3
=(6+4√5)/15
因为在三角形中，cosb<0，所以b>90度
这样a+b>90度，有
得cos(a+b)=-3/5,sinb=√5/3
cosa=cos(a+b-b)=cos(a+b)cosb+sin(a+b)sinb
=-3/5*(-2/3)+4/5*√5/3
=(6+4√5)/15
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