将f(x)=x/(2x^2+7x-4)在x=-1处展开为幂级数，并求其收敛域
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-24 16:48
- 提问者网友：活着好累
- 2021-01-24 03:42
将f(x)=x/(2x^2+7x-4)在x=-1处展开为幂级数，并求其收敛域
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-01-24 04:53
f(x)=x/(2x^2+7x-4)=(1/9)/(2x-1)+(4/9)/(x+4)
=-(1/9)*1/(1-2x)+(1/9)*1/(1+x/4)
=-(1/9)*∑ (2x)^n+(1/9)*∑ (-1)^n *(x/4)^n
可以看成两个幂级数相加，那么收敛域就是两个收敛域的交集
求出来是-1/2
希望可以帮助你，祝你学习进步，希望采纳追问设抛物线y=ax^2+bx,当0≦x≦1时，y≧0,已知它与直线y=0,x=1,所围成的面积为1/3，a,b的关系你会吗。面积公式知道为什么是∫（ax^2+bx-1)dx吗追答这个需要积分的
加QQ1559500551
顺便采纳这题吧
=-(1/9)*1/(1-2x)+(1/9)*1/(1+x/4)
=-(1/9)*∑ (2x)^n+(1/9)*∑ (-1)^n *(x/4)^n
可以看成两个幂级数相加，那么收敛域就是两个收敛域的交集
求出来是-1/2
希望可以帮助你，祝你学习进步，希望采纳追问设抛物线y=ax^2+bx,当0≦x≦1时，y≧0,已知它与直线y=0,x=1,所围成的面积为1/3，a,b的关系你会吗。面积公式知道为什么是∫（ax^2+bx-1)dx吗追答这个需要积分的
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