数学题点p（x,y）是曲线y²=4x上一动点,则|x+1|+√【x²+（y+1）

数学题点p（x,y）是曲线y²=4x上一动点,则|x+1|+√【x²+（y+1）

解题思路.由两点间距离公式知：√[x²+（y+1）²]表示：动点p(x,y)到点（0,-1）的距离；而|x+1|表示：动点p(x,y)到直线x=-1的距离.从而问题转化为：点p（x,y）是曲线y²=4x上一动点,则P到点（0,-1）的距离与P到直线x=-1的距离的和的最小值是?由曲线y²=4x是抛物线,它的焦点为（1,0）准线为x=-1；用抛物线的定义：平面上到定直线（准线）的距离和到定点（焦点）距离相等的点组成的曲线为抛物线.得p到直线x=-1的距离就是到（1,0）的距离.所以p在（1,0）与（0,-1）的连线上时,P到点（0,-1）的距离与P到直线x=-1的距离的和最小,最小值为√[（1-0）²+（0+1）²]=√2.======以下答案可供参考======供参考答案1:将X换成Y表示！可知道：Y=-1最小为3/2

感谢回答，我学习了