四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,AB=AD,四边形ABCD的面积是24，则AC长多少

四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,AB=AD,四边形ABCD的面积是24，则AC长多少

解： 作AE⊥BC于点E。作AF⊥CD，交CD的延长线 于点F 则∠EAF=90° ∵∠BAD=90° ∴∠DAF=∠BAE ∵AB=AD，∠AEB=∠F=90° ∴△ABE≌△ADF ∴AE=AF，S△ABE=S△ADF ∴四边形AECF是正方形，S四边形ABCD=S正 方形AECF=24 ∴AE=2√6 ∴AC=√2AE=4√3cm

作ae⊥bc交于点e。作af⊥cd，交cd的延长线于点f 则∠eaf=90° ∵∠bad=90° ∴∠daf=∠bae ∵ab=ad，∠aeb=∠f=90° ∴△abe≌△adf ∴ae=af，s△abe=s△adf ∴四边形aecf是正方形， ∵ae²＋af²=ac² ∴ae=2√2 ∴s四边形abcd=s正方形aecf=﹙2√2﹚²=8

你这个问题应该是缺少条件的，推理如下： ∵角BAD=角BCD=90度 ∴三角形BAD与三角形角BCD是直角三角形 ∴三角形BAD与三角形角BCD内接于以BD为直径的圆上 ∵AB=AD ∴三角形BAD是固定的，而C点是可以在另外那个半圆上随意动的。 ∴四边形ABCD的形状是不固定的。 （而不是某些人所说的正方形。） 但是AC的长度确实是4√3。我能从极限的角度给予证明，看你是初中生吧，这个过程是不适合你了，帮不到你了，对不起了

思路：由已知条件得，四边形ABCD为正方形，那么AC与BD互相垂直且平分。如果设AC与BD相交于点O，在三角形ABC中，BO垂直于AC且长度等于1/2AC。 解：三角形ABC面积=1/2四边形ABCD面积=12 AC*BO*1/2=12 AC*1/2AC=24 AC^=48 AC=4√3