已知f是集合A={a,b,c,d}到集合B={0,1,2}的映射.
(1)不同的映射f有多少个?
(2)若要求f(a)+f(b)+f(c)+f(d)=4,则不同的映射f有多少个?
已知f是集合A={a,b,c,d}到集合B={0,1,2}的映射.(1)不同的映射f有多少个?(2)若要求f(a)+f(b)+f(c)+f(d)=4,则不同的映射f有
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解决时间 2021-12-31 00:09
- 提问者网友:聂風
- 2021-12-30 06:18
最佳答案
- 五星知识达人网友:逃夭
- 2021-12-30 06:55
解:(1)A中每个元素都可选0、1、2三者之一为像,由分步计数原理,共有34=81(个)不同的映射.
(2)根据a、b、c、d对应的像为2的个数来分类,可分为三类:
第1类:没有元素的像为2,其和又为4,故其像都为1,这样的映射只有1个;
第2类:一个元素的像是2,其余三个元素的像必为0、1、1,这样的映射有C41C31=12(个);
第3类:两个元素的像是2,另两个元素的像必为0,这样的映射有C42=6(个).
由分类计数原理,共有1+12+6=19(个).解析分析:(1)由映射的意义,A中每个元素都可选0、1、2三者之一为像,由分步计数原理可得
(2)根据a、b、c、d对应的像为2的个数来分类,可分为三类:
第1类:没有元素的像为2,其和又为4,故其像都为1,这样的映射只有1个;
第2类:一个元素的像是2,其余三个元素的像必为0、1、1,这样的映射有C41C31=12(个);
第3类:两个元素的像是2,另两个元素的像必为0,这样的映射有C42=6(个).
由分类计数原理,共有1+12+6=19(个).解析分析:(1)由映射的意义,A中每个元素都可选0、1、2三者之一为像,由分步计数原理可得
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- 1楼网友:woshuo
- 2021-12-30 07:03
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