已知等腰直角三角形ABC,∠A=90°,沿BD折叠,使得A点落在BC上的E处，且BC=12，求C△CDE
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解决时间 2021-01-02 05:22
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-01-01 17:43
已知等腰直角三角形ABC,∠A=90°,沿BD折叠,使得A点落在BC上的E处，且BC=12，求C△CDE
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-01-01 18:04
因为ABC是等腰直角三角形，所以BC=√2*AB
因为对称所以AB=BE 即BC=√2*BE==√2*（BC-CE）
即12=√2*（12-CE）
CE=12-6√2=6（2-√2）
而三角形EDC也为等腰直角，DC=√2DE=√2CE
其周长为（2+√2）CE=12
因为对称所以AB=BE 即BC=√2*BE==√2*（BC-CE）
即12=√2*（12-CE）
CE=12-6√2=6（2-√2）
而三角形EDC也为等腰直角，DC=√2DE=√2CE
其周长为（2+√2）CE=12
全部回答
- 1楼网友：平生事
- 2021-01-01 18:57
首先将三角形ecb沿旋转中心点c旋转，使得cb与ca重合，设旋转后的三角形为caf；
∴be=fa（旋转变换的性质）
可得△fcd≌△ecd（sas）
又∵fa⊥ad（角fab=90°）
∴fd^2=fa^2+ad^2；
而fd=de（全等三角形对应边相等）,fa=ad（旋转变换的性质）
所以de^2=ad^2+be^2
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