已知函数f（x）=sinx/2 cosx/2+cos²x/2

已知函数f（x）=sinx/2 cosx/2+cos²x/2 -2,求fx在【π,17π/25】上的最大值和最小值
求详细过程 每一步为什么都要
区间是【π，17π/12】

由倍角公式得:f(x)=0.5sinx+(1+cosx)/2-2
=0.5(sinx+cosx)-1.5
=0.5√2sin(x+π/4)-1.5 (由和差公式)
区间写错了吧?
根据上式可得最大值最小值
再问： 啊写错了 是【π，17π/12】的最大值和最小值
再答： 即x在第3象限,x+π/4的取值范围是[5π/4,5π/3]
当x+π/4=3π/2时取最小值为-0.5√2-1.5

当x=π时取最大值为-2