帮助学弟学妹如图，已知四边形ABCD中，AB=CD,E,F,G,H分别是BC,AD,BD,AC的中点，求证：EF与GH互相平分
1.已知反比例函数Y=K/X有一堆堆应值是方程X^2=4的两个根，求K的值
2.平行四边形ABCD的州长为36，相邻两边上的高的比为2:1，那么场边与短边的差事多少？
3.已知等腰三角形两条中位线长分别为3和5，则此三角形的周长为多少？
4.矩形ABCD中，M是BC的中点，MA⊥MD，如果矩形ABCD的周长是48，则矩形的面积为多少？
5.有一个RT△ABC，∠A=90,B=60,AB=1,将它放在直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y=√3/x的图像上，求点C的坐标
1，连接AC 、BD 设AC中点为P BD中点是Q 连接MQ MP NQ NP 则MQ、NP平行且等于1/2AB MP、NQ平行且等于1/2CD 所以MQNP是菱形所以角NMQ=角NMP 所以角BEM=角QMN=角PMN=角CFM。 字母标错了一个，第二个D是C。 2，设BA与CD的延长线交于点G连AC，取AC中点P，联PE,PF所以由中位线得：PE平行且等于1/2DC PF平行且等于1/2AB因为AB=CD 所以PE=PF所以PFE为等腰三角形由PF平行于DC得：角EFC=角ENC 再有对顶角相等：角ENC=角MNG 角FPA=角GCA由PE平行于AB得：角APE=角MAE又由外角：角MAC=角MBC+角ACB所以可得：角FPA+角APE=角MAC+角GCA=角MGN所以三角形MGN相似于三角形FPE所以MGN中，MG=NG 即角BME=角CNE。 3，连接AC，取AC的中点O，连接FO,EO 因为O、E分别为AC、BC中点 所以OE平行于AB 同理OF平行于DC 所以：∠BME=OEM（内错角相等） 同理CNF=EFO(tongweijiao) 因为OE=1/2AB，OF=1/2CD 又AB=CD，故OF=OE 所以OEM=EFO 即：∠BME=∠DNF 4，连接BD，过M作MG∥AB交BD于G，连接NG.在△ABD中，因为 MG∥AB，M是AD的中点所以 G是BD的中点，则MG是△ABD的中位线，所以 MG=1/2 AB,MG∥AB 又 N是BC中点，G是BD中点，所以 NG是△BCD的中位线，可得 NG=1/2 CD ，NG∥CD又AB=CD，得 MG=NG，所以 △MNG的等腰三角形所以 ∠GMN=∠GNM又因为 MG∥AB ，NG∥CD所以 ∠GMN=∠BEN， ∠GNM=∠CFN故 ∠BEN=∠CFN。 5，因为M是直线AD的中点，所以AM=DM ，N是直线BC的中点，BN=CN， 在四边形AMNB和四边形DMNC中，所以，这两个四边形全等，即角B=角C，角BNM=角CNM，又因为在三角形BEN和三角形CFN中，角B=角C，角BNE=角CNF ，所以角BEN=角CFN。