如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D．过点C作CE∥AB
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解决时间 2021-12-21 16:02
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-12-20 17:41
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D．过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形．
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- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-12-20 18:38
30解析分析：根据旋转的性质和等腰梯形的性质，先假设四边形EDBC是等腰梯形，根据题目已知条件及外角和定理可求α的度数．解答：当四边形EDBC是等腰梯形时，∠EDB=∠B=60°，而∠A=30°，
根据三角形的外角性质，得α=∠EDB-∠A=30°，
故
根据三角形的外角性质，得α=∠EDB-∠A=30°，
故
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- 1楼网友：执傲
- 2021-12-20 19:19
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