怎么在反比例函数中设坐标求图形面积

怎么在反比例函数中设坐标求图形面积

反比例函数图像与一次函数图像相交的两点和原点构成的三角形的面积怎么求?已知两个函数的解析式.其实是知道两个交点坐标,不过就可以求解析式了。

图1的（2012济南），抛物线y = ax2 + bx + 3与x轴相交于点a（-3,0），b（-1,0），和y轴相交于点c，⊙o1，跨抛物线△abc的外接圆的另一点d. （1）求抛物线的解析式; （2）寻求⊙o1的c??os值∠cab半径; />（3）的是，在图2中所示，顶点的抛物线p连接bp，cp，bd，m字符串bd中点，如果n点在坐标平面上，以满足△的bmn∽△bpc，请写入所有的坐标的点n合格。 考点：二次函数的综合问题。 分析：（1）利用待定系数的方法获得了抛物线的解析式; （2），如a.如图1所示，等腰三角形△aoc以确定∠cab = 45°，这样计算出的三角函数值;定理的圆周角，并确定的△bo1c等腰三角形，从而得到的半径的长度; （3）如在图2中示出的答案，首先使用圆形和抛物线的三维坐标对称性确定的点，由此得到的点m的坐标和线段长度的bm;已知坐标的点b，p，c，bp，bc的长度的pc上的段确定，然后使用△bmn∽ △bpc相似三角形比例段关系，bn和mn的确定的片段的长度，最后，这两个点之间的距离的公式列出方程，n点的获得的坐标。答： 解决方案：（1）∵抛物线y = ax2 + bx +3 x轴相交于点a（-3,0），b（-1,0）， ∴9a-3b +3 = 0a-b +3 = 0， 解决方案，a = 1，b = 4， ∴抛物线的解析式为：y = x2 +4×3。 （2）（1），抛物线的解析式为：y = x2的+3，+4× ∵x = 0，y = 3，在 ∴c（0， 3）， ∴oc = oa = 3，△aoc是等腰直角三角形， ∴∠cab = 45°，和 ∴cos∠cab = 22。 rt△boc由勾股定理是：bc = 12 +32 = 10。 如a图1中示出的连接o1b，o1c 圆周角定理是：∠bo1c = 2∠bac = 90° ∴△bo1c等腰三角形，>的∴ ⊙o1的半径o1b = 22bc = 5。 抛物线y（3）= x 2 4 3 =第（x +2）2-1， ∴顶点p的坐标（-2，-1），当x = -2的对称轴线。 ∵a（-3,0），b（-1,0），已知点a和b轴对称x = -2对称。 看到由对称的圆和抛物线：点d，c（0,3）的轴线上的对称对称 ∴d（-4,3），如在图2中示出，一个。 另一个∵点（-1,0）的m bd中点，乙 ∴m（-52,32），的 ∴bm = [-52 - （-1） ] 2 +（32）2 = 322; △bpc，b（-1,0），p（-2，-1），c（0,3）， 由两个点的距离式：bp = 2，bc = 10，pc = 25。 ∵△bmn∽△bpc， ∴bmbp bnbc = mnpc，3222 = bn10 = mn25 解决方案是：bn = 3210，mn = 35。 设置为n（x，y）时，可以通过以下方式获得的距离之间的两点式： 第（x +1）2 + y2 =（3210）2（52）2 +（y轴32）2 =（35）2， 溶液中所得到的，x 1 = 72y1 = -32其中x2 = 12y2 = -92， ∴的n点的坐标（72，-32）或（ 12，-92）。