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已知a>b>c,问是否存在实数k,使得不等式1/(a-b)+1/(b-c)≥k/(a-c)恒成立?如果存在，求出所有k的值，如果不存在，说明理由。
提示：应该可以用基本不等式解答。。
已知a>b>c问，是否存在实数k，使得不等式1/(a-b)+1/(b-c)≥k/(a-c)恒成立
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-06-05 05:54
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-06-05 02:20
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-06-05 02:48
令a-b=x b-c=y a-c=x+y
所以 1/x+1/y>=k/(x+y)
(x+y)/xy>=k/(x+y)
因为a>b>c所以x,y>0 x+y>0
所以（x+y)(x+y)>=kxy 恒成立
所以k<=4
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