取整证明题。如果n是正整数,求证[√n+√(n+1)]=[√(4n+2)]
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-06 16:01
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-04-06 05:26
取整证明题。如果n是正整数,求证[√n+√(n+1)]=[√(4n+2)]
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2020-03-27 01:41
由√(4n+1) < √n+√(n+1) <√(4n+2) => [√(4n+1)] <= [√n+√(n+1)] <= [√(4n+2)]
只需证[√(4n+1)]=[√(4n+2)]
即[√(4n+2)] < [√(4n+1)] + 1
i) 当n=k(k+1),[√(4n+1)]+1=2k+2 > √(4n+2)
ii)当k(k+1)
只需证[√(4n+1)]=[√(4n+2)]
即[√(4n+2)] < [√(4n+1)] + 1
i) 当n=k(k+1),[√(4n+1)]+1=2k+2 > √(4n+2)
ii)当k(k+1)
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