如图所示，已知在△abc中，ab=cb，∠b=120°，ab边的垂直平分线交ac于点d，交ab于点e，求证：ad=1/2dc？？？？？

证明：连接BD

∵∠B=120°，AB=CB

∴∠A=∠C=30°

∵DE是AB的垂直平分线

∴AD=BD，∠ABD=∠A=30°

∴∠CBD=90°

又∵∠C=30°

∴BD=1/2CD

∴AD=1/2CD

标记角度得，△BDC是直角三角形，BD=1/2DC 又因为DB=DA （ED是AB中垂线），

所以DA=1/2DC

设AB=2a，由于∠b=120°

所以AC=2根号3a

而DE为AB的垂直平分线，则AE=BE=a

∠A=30°

所以DE=根号3a/3

所以AD=2根号3a/3

CD=4根号3a/3

所以AD=1/2CD

连接BD，可知AD=BD

而∠C=30°=∠A=∠ABD

所以∠DBC=120°-30°=90°

所以CD=2BD（∠C=30°）

所以AD=1/2CD