已知如图，P、Q是△ABC边BC上的两点，且PB=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的度数为（　　）A．150°B．120°C．100

已知如图，P、Q是△ABC边BC上的两点，且PB=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的度数为（　　）A．150°B．120°C．100°D．90°

∵BP=QC=PQ=AP=AQ，
∴△APQ为等边三角形，△ABP为等腰三角形，△AQC为等腰三角形，
∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，
∴∠APB=∠AQC=120°，
在△ABP和△CAQ中，








AP＝AQ
∠APB＝∠AQC
BP＝CQ ，
∵△ABP≌△CAQ（SAS），
∴∠QAC=∠B=
1
2 ∠APQ=30°，
同理：∠BAP=30°，
∠BAC=∠BAP+∠PAQ+∠QAC=30°+60°+30°=120°．
故选B

∵pq=ap=aq ∴△apq是等边三角形 ∴∠apq=∠aqp=∠paq=60° 又pb=ap，qc=aq， ∴∠b=30°，∠c=30° ∴∠bac=180-30-30=120°