如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将△ABC绕点C逆时针旋转角α(0°<α<90°)得到△A 1 B 1 C,连
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-21 22:37
- 提问者网友:温柔港
- 2021-01-21 07:44
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将△ABC绕点C逆时针旋转角α(0°<α<90°)得到△A 1 B 1 C,连
最佳答案
- 五星知识达人网友:独行浪子会拥风
- 2021-01-21 08:34
解:(1)全等的三角形有:△CBD≌△CA 1 F或△AEF≌△B 1 ED或△ACD≌△B 1 CF等 以证△CBD≌△CA 1 F为例 证明:∵∠ACB 1 +∠A 1 CF=∠ACB 1 +∠BCD=90° ∴∠A 1 CF=∠BCD ∵A 1 C=BC ∴∠A 1 =∠CBD=45° ∴△CBD≌△CA 1 F(答案不唯一); (2)在△CBB 1 中 ∵CB=CB 1 ∴∠CBB 1 =∠CB 1 B= (180°-α) 又△ABC是等腰直角三角形 ∴∠ABC=45° ①若B 1 B=B 1 D,则∠B 1 DB=∠B 1 BD ∵∠B 1 DB=45°+α ∠B 1 BD=∠CBB 1 -45°= (180°-α)-45°=45°- ∴45°+α=45°- ∴α=0°(舍去); ②∵∠BB 1 C=∠B 1 BC>∠B 1 BD ∴BD>B 1 D,即BD≠B 1 D ③若BB 1 =BD,则∠BDB 1 =∠BB 1 D,即45°+α= (180°-α),α=30° 由①②③可知,当△BB 1 D为等腰三角形时,α=30°; (3)作DG⊥BC于G,设CG=x 在Rt△CDG中,∠DCG=α=60° ∴DG=xtan60°= x Rt△DGB中,∠DBG=45°,∴BG=GD= x ∵AC=BC=1,∴x+ x=1 x= ∴DB= 。 |
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯