数学的几何问题，急用！！！

已知：RT三角形ABC中，AB=BC；在RT三角形ADE中，AD=DE；连接EC，取EC的中点M，连接DM和BM。

（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且点B不重合，如题左，求证BM=DM，且BM垂直于DM。

（2）如果将左图中的三角形ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角，如右图，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举反例，如果成立，请给出证明。

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由于△EBC和△EDC都是Rt△且M是两个Rt△斜边EC的中点

所以BM=CM=EM=DM 得证

而∠BCM=∠MBC,∠MCD=∠MDC

所以∠BMD=∠EMB+∠EMD=2(∠BM+∠DCM)=2*45°=90°

所以BM⊥DM 得证