2010年广东亚运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K 和D两个动作，比赛时每位

2010年广东亚运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K 和D两个动作，比赛时每位

解：（Ⅰ）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择甲系列． 理由如下：选择甲系列最高得分为100+40=140＞118，可能获得第一名； 而选择乙系列最高得分为90+20=110＜118，不可能获得第一名； 记“该运动员完成K动作得100分”为事件A，“该运动员完成D动作得40分”为事件B， 则P （A）= ，P （B）= ， 记“该运动员获得第一名”为事件C， 依题意得 P （C）=P （AB）+ ， 该运动员获得第一名的概率为 ； （Ⅱ）若该运动员选择乙系列，X的可能取值是50，70，90，110， 则P（X=50）= ， P（X=70）= ， P（X=90）= ， P（X=110）= ， X的分布列为： ∴ 。