一道数学题蛤~很难也

1+2+2² +2³+```+2¹⁰⁰

^{挺难的。偶8会捏。教下啦。}

这是求公比为2，首项为1的等比数列的前101项之和
S = 1+2+2^2+2^3+……+2^100
= (1 - (2^100)*2) / (1 - 2)
= 2^101 - 1

也可以这样算：
S = 1+2+2^2+2^3+……+2^100
则
S + 1 = (1 + 1) +2+2^2+2^3+……+2^100
= (2 + 2) +2^2+2^3+……+2^100
= 2^2 + 2^2+2^3+……+2^100
= ……
= 2^101
所以S = 2^101 - 1