如图，OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，则△AMN的周长是________．
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解决时间 2021-01-29 21:07
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-01-29 17:44
如图，OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，则△AMN的周长是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2019-12-06 23:27
60解析分析：根据角平分线的定义可得∠ABO=∠OBC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠OBC=BOM，从而得到∠ABO=∠BOM，根据等角对等边的性质可得BM=OM，同理可得CN=ON，然后求出△AMN的周长=AB+AC，代入数据进行计算即可得解．解答：∵OB平分∠ABC，
∴∠ABO=∠OBC，
∵MN∥BC，
∴∠OBC=BOM，
∴∠ABO=∠BOM，
∴BM=OM，
同理可得CN=ON，
∴△AMN的周长=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC，
∵AB=24，AC=36，
∴△AMN的周长=24+36=60．
故
∴∠ABO=∠OBC，
∵MN∥BC，
∴∠OBC=BOM，
∴∠ABO=∠BOM，
∴BM=OM，
同理可得CN=ON，
∴△AMN的周长=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC，
∵AB=24，AC=36，
∴△AMN的周长=24+36=60．
故
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- 1楼网友：孤老序
- 2019-05-11 19:58
谢谢回答！！！
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