定义在自然数集上的函数f(x),使f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(1)=1求f(x)
求详细解释
定义在自然数集上的函数f(x),使f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(1)=1求f(x)
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-08-19 10:43
- 提问者网友:骨子里的高雅
- 2021-08-18 19:16
最佳答案
- 五星知识达人网友:忘川信使
- 2021-08-18 20:52
令x=x y=1
f(x+y)=f(x+1)=f(x)+x+1
f(x+1)-f(x)=x+1
联系数列 可令f(x)=An
An-A(n-1)=n
.
A2-A1=2
用递归 易得 An=A1+2+3+...+n=(1+n)n/2
f(n)=[(1+n)n]/2
所以 f(x)=[(1+X)X]/2
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯