从算式1/a+1/b+1/c=4/5中,a、b、c分别代表不同的偶数,求a、b、c。

答案:6 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-03-07 21:17

提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
2021-03-07 11:43

急急急，，在线等！

最佳答案

五星知识达人网友：洎扰庸人
2021-03-07 11:51

4/5=1/a+1/b+1/c.
设a (4/5)/3<1/a<4/5, 4/15<4/(4a)<4/5,则偶数a只能为2。
故1/b+1/c=4/5-1/2=3/10.
同理: (3/10)/2<1/b<3/10, 3/20<3/(3b)<3/10.
则偶数b可能为:6或4.
b=6时,1/c=3/10-1/6=2/15,c=7.5(不合题意,舍去)
b=4时,1/c=3/10-1/4=1/20,c=20.
所以,本题有唯一的解: 1/2+1/4+1/20=4/5.

全部回答

1楼网友：雪起风沙痕
2021-03-07 14:55

2楼网友：佘樂
2021-03-07 14:02

2，4，20

3楼网友：鸽屿
2021-03-07 12:44

让我来！必须有1/2，4/5-1/2=3/10，将3/10分子分母同乘以（1+2）或（1+5）得3/30+3*2/30=1/10+1/5或3/60+3*5/60=1/20+1/4.这是仅有的两解（不记互换的），（2，5，10），（2，4，20）

4楼网友：一袍清酒付
2021-03-07 12:30

题目是针对正偶数的！否则有无数解了！采用放大和缩小的方法逐步讨论可求得 4/5=1/a+1/b+1/c. a、b、c分别代表不同的偶数不妨设0

5楼网友：老鼠爱大米
2021-03-07 12:01

1/a+1/b+1/c=4/5=16/20=10/20+5/20+1/20=1/2+1/4+1/20 所以，abc一定是2、4、20之中的任意之一，如a=2,b=4,c=20或a=2,b=20/c=4.一共6种

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