f(x)等于x3(x的三次)-12x+10在闭区间[0,4]上的最大和最小值
答案:4 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-12 02:17
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-02-11 10:34
很急,那位大侠知道的快来帮忙
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-02-11 11:13
你好！
f'(x)=3x^2-12=3(x^2-4)=3(x+2)(x-2)
所以
在x<-2和x>2上是增函数，在-2
在[0,2]上是减函数，在[2,4]是增函数
所以最小值等于f(2)=8-24+10=-6
最大值在f(0)和f(4)上取得
f(0)=10
f(4)=64-48+10=26
所以最大值=f(4)=26
综上，f最大=26，f最小=-6
f'(x)=3x^2-12=3(x^2-4)=3(x+2)(x-2)
所以
在x<-2和x>2上是增函数，在-2
在[0,2]上是减函数，在[2,4]是增函数
所以最小值等于f(2)=8-24+10=-6
最大值在f(0)和f(4)上取得
f(0)=10
f(4)=64-48+10=26
所以最大值=f(4)=26
综上，f最大=26，f最小=-6
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-02-11 13:43
①-3x³+12x²-12x
=﹣3x(x²－4x＋4)
=﹣3x(x－2)²
②x²-x-12
=(x－4)(x＋3)
- 2楼网友：鱼忧
- 2021-02-11 13:26
f'(x)=3x平方-12==3(x+2)(x-2)
所以
在x<-2和x>2上是增函数，在-2
- 3楼网友：渡鹤影
- 2021-02-11 12:05
f'(x)=3x^2-12
f''(x)=6x
f'(x)=0求得x=±2
在[0,4]上2
f''(x)>0是凹函数
2是极小值点f（x）=-6
带入两端点
x=0 f(x)=10
x=4 f(x)=26
综述
f（x）的最大值为26
f（x）的最小值为-6
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