初二数学二元一次方程组问题

小明解方程组ax+by=2 ，cx-7y=8时，只把c看错后得到x=-2，y=2，而正确的解是x=3，y=-2.你知道正确的方程组吗？

用代入方程法解方程组

x+y/2 + x-y/3 =6 (←那个是分数)

4(x+y)-5(x-y)=2

一、∵只把c看错

∴把x=-2,y=2和x=3,y=-2代入ax+by=2是成立的

得-2a+2b=2

3a-2b=8

解得a=10， b=11

把x=3,y=-2代入cx-7y=8,得c=-2

∴正确的方程组是10x+11y=2 -2x-7y=8

二、x+y/2 + x-y/3 =6①

4(x+y)-5(x-y)=2②

由①得3(x+y)+2(x-y)=36

3x+3y+2x-2y=36

5x+y=36

y=36-5x③代入4(x+y)-5(x-y)=2

得4（x+36-5x)-5(x-36+5x)=2

-16x+144-30x+180=2

-46x=-322

x=7代入③

y=1